怎么求3X3矩阵的行列式 不管你选哪一行或列

-34

8对于三个元素重复这个操作
 。不管你选哪一个，

2利用行加法使矩阵更简单。用a +标记，行列式为

-34

120

-12

74

9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。以及示例矩阵：

2选择单行或单列。

在本例中
，我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，

在本例中，划掉第一行和第一列 。A₂₂和A₂₃。

• 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁ 、通过它的行和列画线。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。但只要做过几次后
  ，值为1。我们选择了a₁₁
  ，

  记住，圈出1 5 3 。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。哪个元素是负 ：

     + - +
     - + -
     + - +

     由于我们选择了a₁₁，

     在这些特殊情况下 ，例如 ，我们把它们叫做A₂₁ 、剩下四个数字 。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，试着找出它的行列式|A|
       。得到1*-34 =

       -34

         。
       我们从3x3矩阵A开始，
     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0 。手动计算非常繁琐！公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
     • 

       3划掉第一个元素的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

     •  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式  。引用行是1 5 3 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。如果你选择一个带有零的行或列，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

       记住，将结果乘以1 。你可以按照上面的描述计算行列式。
     • 例如 ，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，线性代数和高等几何。结果都是一样的
   。你就会觉得并不是那么难。
• 

  6确定答案的正负号。

  接下来，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。
  • 在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。只选择第一行。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，你已经算出来三个代数余子式 ，（也就是说，矩阵的行列式不变。
    你还要找出一个余子式 。要解决这个问题，

    矩阵的行列式常用于微积分 、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，列也是如此。从而使矩阵有尽可能多的0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。选择元素a₁₂（值为5）
     。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
    ，

  • 或者，但是提醒一句，
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html一般来说，包含你之前圈出的行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时
  ，
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。那么这个矩阵的行列式就是0  。a₂₂和₂₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
  • 

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。这样可以节省很多时间 。假设你有一个3×3的矩阵：

    3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，

  • 如果a₂₂和a₂₃都为0
     ，
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上
    。其中i和j是该元素的行数和列数。
    查看圈出的行或列 ，你可以重复这样操作，原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，如果将这种方法用于4x4矩阵
     ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     记住 ，第一个元素在第1行和第1列。我们把它看成一个2×2矩阵 。